若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.≥1 B.≤1 C.>1 D.<1
D.
【解析】
試題分析:假設(shè)k=1,代入方程中檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)等式不成立,故k不能為1,可得出此方程為一元二次方程,進(jìn)而有方程有解,得到根的判別式大于等于0,列出關(guān)于k的不等式,求出不等式的解集得到k的范圍,且由負(fù)數(shù)沒有平方根得到1-k大于0,得出k的范圍,綜上,得到滿足題意的k的范圍:
當(dāng)k=1時(shí),原方程不成立,故k≠1,
∴方程為一元二次方程,
又此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴b2-4ac=(-1−k)2-4×(k-1)×=1-k-(k-1)=2-2k≥0,
解得:k≤1,1-k>0,
綜上k的取值范圍是k<1.
故選D.
考點(diǎn):根的判別式.
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