某市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道．如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂差距離為10cm，修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑為（　　）cm的管道．
分析：連接OA作弦心距，就可以構(gòu)造成直角三角形．設(shè)出半徑弦心距也可以得到，利用勾股定理就可以求出了．
解答：解：如圖，過O作OC⊥AB于C，連接AO，
∴AC=
1
2
AB=
1
2
×60=30，
CO=AO-10，
在Rt△AOC中，AO2=AC2+OC2，
AO2=302+（AO-10）2，解得AO=50cm．
∴內(nèi)徑為2×50=100cm．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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某市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道．如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂部距離為10cm，則修理人員準(zhǔn)備的管道內(nèi)徑(直徑)應(yīng)為________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道．如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂差距離為10cm，修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑為________cm的管道．


  1. A.
    50
  2. B.
    50數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    100
  4. D.
    80

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某市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道．如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂差距離為10cm，修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑為（ ）cm的管道．

A．50
B．50
C．100
D．80

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某市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道．如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂差距離為10cm，修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑為（  ）cm的管道．
[     ]
 A．50
B．50
C．100
D．80

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