Question

劍川縣移動通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.3元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，通話1分鐘，付電話費(fèi)0.5元（這里均指市內(nèi)通話）．若一個(gè)月通話x分鐘，兩種通信方式的費(fèi)用分別為y₁元和y₂元．
（1）寫出y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）回答下列問題：一個(gè)月通話200分鐘，選擇哪種通信方式較合算？
（4）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，則應(yīng)選擇哪種通信方式較合算？

Answer 1

（1）解：根據(jù)題意得：y₁=50+0.3x，
答：y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y₁=50+0.3x．

（2）解：根據(jù)題意得：y₂=0.5x，
答：y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y₂=0.5x．

（3）解：當(dāng)x=200時(shí)，y₁=50+0.3x=50+0.3×200=110，
y₂=0.5x=0.5×200=100，
∴y₁＞y₂，
∴選擇“神州行”比較合算，
答：一個(gè)月通話200分鐘；選擇“神州行”通信方式較合算．

（4）解：把y=200代入y₁=50+0.3x得：200=50+0.3x，
∴x=500；
把y=200代入y₂=0.5x得：
200=0.5x，
∴x=400，
∵500＞400，
∴預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，則應(yīng)選擇“全球通”通信方式較合算，
答：預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，則應(yīng)選擇“全球通”通信方式較合算．
分析：（1）根據(jù)題意求出x分鐘的費(fèi)用加上50元即可；（2）x乘以0.5即可得到答案；（3）把x=200代入解析式求出y的值比較即可；（4）把y=200代入y₁、y₂求出x比較即可．
點(diǎn)評：本題主要考查對一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解一元一次方程，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識點(diǎn)的理解和掌握，能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題是解此題的關(guān)鍵．