在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD,∠ABC=60°,延長(zhǎng)AD到E,使DE=AD,延長(zhǎng)DC到F，使DC=CF,連接BE、BF和EF.

⑴求證：△ABE≌△CFB;

⑵如果AD=6,tan∠EBC的值

.

⑴證明：在△BAE與△FCB中，

∵

∴△BAE≌△FCB　

⑵延長(zhǎng)BC交EF點(diǎn)G，作AH⊥BG于H，∵△BAE≌△FCB

∴∠AEB=∠FBG，BE=BF

又∵AE∥BC

∴△BEF為等腰三角形

∴∠AEB=∠EBG

∴∠EBG=∠FBG

∴BG⊥EF 在Rt△EGB中，EG=AB·Sin60o=6×=3

BG=6×2+6×Cos60o=15(8分)

∴tan∠EBC=

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，則下底BC的長(zhǎng)為
7
cm．

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25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請(qǐng)你探索PE、PF、BG的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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24、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且AE=DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B=2∠DCA時(shí)，求證：四邊形AECD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)，MB=MC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足為O，過D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積．

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