Question

當x取什么值時，下列分式的值為零？
（1）

2x-1

x

x=

1

2

；
（2）

x2-1

2x+1

x=±1

；
（3）

5x-2

2x+1

x=

2

5

；
（4）

|x|+3

x-3

x=-3

．

Answer 1

分析：分式的值等于零，分子等于零，且分母不等于零．

解答：解：（1）當2x-1=0，且x≠0，即x=

1

2

時，分式

2x-1

x

的值等于零．故答案是：x=

1

2

；

（2）當x²-1=0，且2x+1≠0，即x=±1時，該分式的值等于零．故答案是：x=±1；

（3）當5x-2=0，且2x+1≠0，即x=

2

5

時，該分式的值等于零．故答案是：x=

2

5

；

（4）當|x|+3=0且x-3≠，即x=-3式，該分式的值等于零．故答案是：x=-3．

點評：本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．