如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在BC、AC的延長線上，AD=AE，∠CDE=30°．
求：∠BAD的度數(shù)．

解：∵AB=AC
∴∠B=∠ACB=x，
∵D，E在BC，AC延長線上
∴∠ACB=∠DCE=x，
∴∠E=180°-x-30°=150°-x，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠E=150°-x，
∠EAD=180°-2（150°-x）
∵AB=AC，
∴∠BAC=180°-2x，
∴∠BAD=∠BAC+∠EAD=180°-2x+180°-300°+2x=60°．
分析：設(shè)∠B=x，用含x的代數(shù)式表示∠BAC，∠EAD，再相加即可求解．
點(diǎn)評：考查了等腰三角形的性質(zhì)．本題較復(fù)雜，要利用等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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