Question

觀察下列按順序排列的等式：0+1=1²，2×1+2=2²，3×2+3=3²，4×3+4=4²，…，按此規(guī)律第10個(gè)等式應(yīng)為_(kāi)_______，用自然數(shù)n（n≥1）表示上面一系列等式所反映出來(lái)的規(guī)律是________．

Answer 1

10×9+10=10²    n×（n-1）+n=n²
分析：根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)，找出其中的規(guī)律，某個(gè)數(shù)乘以比自己小1的數(shù)，再加上本身就等于這個(gè)數(shù)的平方，根據(jù)這一規(guī)律，即可得出答案．
解答：∵0+1=1²，
2×1+2=2²，
3×2+3=3²，
4×3+4=4²，
…，
∴第10個(gè)等式應(yīng)為10×9+10=10²；
用自然數(shù)n（n≥1）表示上面一系列等式所反映出來(lái)的規(guī)律是n×（n-1）+n=n²；
故答案為：10×9+10=10²，n×（n-1）+n=n²．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字的變化類，是一道找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出其中的規(guī)律，再進(jìn)行解答．