Question

自行車運(yùn)動員甲、乙在公路上進(jìn)行訓(xùn)練．如圖是反映他們在訓(xùn)練過程中的行駛路程s（千米）和行駛時間t（小時）之間關(guān)系的部分圖象．請解答下列問題：
（1）P是兩條線的一個交點，由此可以得到什么？
（2）在哪一段時間，甲的行駛速度大于乙的行駛速度，哪一段時間，乙的行駛速度大于甲的行駛速度？
（3）請根據(jù)圖象，再寫出一條正確信息．
（4）若甲的行駛速度不變，乙在行駛了4小時后，需要使行駛速度達(dá)到多少時，才能夠在100千米處追上甲？

Answer 1

分析：（1）由圖象觀察可以得出P點表示兩運(yùn)動員在出發(fā)3小時后相遇；
（2）由圖象觀察可以得出，出發(fā)3小時后甲的速度大于乙的速度，在出發(fā)3小時內(nèi)相同的時間乙走的路程多可以求出結(jié)論；
（3）由3小時行駛的路程是60，可以求出小時的速度；
（4）求出PQ的解析式，求出4小時時甲、乙行駛的路程，根據(jù)追擊問題建立方程求出其解就可以了．

解答：解：（1）由圖象觀察可以得：P點表示甲、乙相遇的地方，此時甲乙行駛的路程是60千米，行駛的時間是3小時；

（2）通過圖象觀察得出：出發(fā)3小時后甲的速度大于乙的速度，在出發(fā)3小時內(nèi)乙的速度大于甲的速度；

（3）根據(jù)圖可以得出的正確信息是：甲行駛的速度是每小時20千米．

（4）設(shè)直線PQ的解析式為：y=kx+b，由圖象得：

30=k+b 60=3k+b

，
解得：

k=15 b=15

，
故直線PQ的解析式為：y=15x+15．
當(dāng)x=4時，
乙行駛的路程為：y=4×15+15=75，
甲行駛的路程為：20×4=80．
設(shè)乙的速度達(dá)到m千米/時，就可以在100千米處追上甲，由題意得：

25

m

=

20

20

，
解得：m=25．
故乙的速度達(dá)到25千米/時，就可以在100千米處追上甲．

點評：本題考查了運(yùn)用函數(shù)的圖象提供的信息解答一次函數(shù)的相關(guān)知識的運(yùn)用，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用及追擊問題解決實際問題的運(yùn)用，解答時求出解析式是解答本題的關(guān)鍵．