【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上,邊AB、OA(AB>OA)的長分別是方程x2﹣11x+24=0的兩個(gè)根,D是AB上的點(diǎn),且滿足

(1)矩形OABC的面積是   ,周長是   

(2)求直線OD的解析式;

(3)點(diǎn)P是射線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAD是等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】1S=24,C=22;(2y=-x;(3P點(diǎn)的坐標(biāo)為( );(00);

【解析】試題分析:(1)根據(jù)邊AB、OA(AB>OA)的長分別是方程x2-11x+24=0的兩個(gè)根,即可得到AO=3,AB=8,進(jìn)而得出矩形OABC的面積以及矩形OABC的周長;

(2)根據(jù),AB=8,可得AD=3,再根據(jù)AO=3,進(jìn)而得出D(-3,3),再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線OD的解析式;

(3)根據(jù)△PAD是等腰三角形,分情況討論,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),求得點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析:(1)(1)∵x2-11x+24=0,

∴(x-3)(x-8)=0,

∴x1=3,x2=8,

∵AB、OA(AB>OA)的長分別是方程x2-11x+24=0的兩個(gè)根,

∴AO=3,AB=8,

∴矩形OABC的面積=3×8=24,矩形OABC的周長=2×(3+8)=22,

故答案為:24,22;

(2)∵,AB=8,

∴AD=3,

又∵AO=3,

∴D(-3,3),

設(shè)直線OD解析式為y=kx,則

3=-3k,即k=-1,

∴直線OD的解析式為y=-x;

(3)∵AD=AO=3,∠DAO=90°,

∴△AOD是等腰直角三角形,

∴∠ADO=45°,DO=3,

根據(jù)△PAD是等腰三角形,分4種情況討論:

①如圖所示,當(dāng)AD=AP1=3時(shí),點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(0,0);

②如圖所示,當(dāng)DA=DP2=3時(shí),過P2作x軸的垂線,垂足為E,則

OP2=3-3,△OEP2是等腰直角三角形,

∴P2E=OE==3-,

∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(-3+,3-);

③如圖所示,當(dāng)AP3=DP3時(shí),∠DAP3=∠ADO=45°,

∴△ADP3是等腰直角三角形,

∴DP3==

∴P3O=3-=,

過P3作x軸的垂線,垂足為F,則△OP3F是等腰直角三角形,

∴P3F=OF=,

∴點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(- );

④如圖所示,當(dāng)DA=DP4=3時(shí),P4O=3+3

過P4作x軸的垂線,垂足為G,則△OP4G是等腰直角三角形,

∴P4G=OG=+3,

∴點(diǎn)P4的坐標(biāo)為(-3-,3+);

綜上所述,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(, );(0,0); ;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米小時(shí),如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車速檢測(cè)儀A的正前方60米處的C點(diǎn),過了5秒后,測(cè)得小汽車所在的B點(diǎn)與車速檢測(cè)儀A之間的距離為100米.

BC間的距離;這輛小汽車超速了嗎?請(qǐng)說明理由.

【答案】這輛小汽車沒有超速.

【解析】

(1)根據(jù)勾股定理求出BC的長;
(2)直接求出小汽車的時(shí)速,進(jìn)行比較得出答案.

(1)RtABC中,AC60 m

AB100 m,且AB為斜邊,根據(jù)勾股定理,得BC80 m.

(2)這輛小汽車沒有超速.

理由:∵80÷516(m/s),

16 m/s57.6 km/h,57.6<70,

∴這輛小汽車沒有超速.

【點(diǎn)睛】

考查勾股定理的應(yīng)用,熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

型】解答
結(jié)束】
19

【題目】已知:如圖,線段ACBD相交于點(diǎn)G,連接AB,CD,ECD上一點(diǎn),FDG上一點(diǎn),,且

求證:;,求的度數(shù).

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【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷售量是50件,而銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價(jià)不得低于成本

1求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2求出銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少

3如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量)

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【題目】一批貨物要運(yùn)往某地,貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車,已知過去兩次租用這兩種貨車的運(yùn)貨情況如下表:

第一次

第二次

甲種貨車的輛數(shù)

2

5

乙種貨車的輛數(shù)

3

6

累計(jì)運(yùn)貨重量

14

32

(1)分別求甲乙兩種貨車每輛載重多少噸?

(2)現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完這批貨物,如果按每噸付運(yùn)費(fèi)120元計(jì)算,貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?

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1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形

2)若AC⊥BD,且AB=4,則四邊形ABCD的周長為________.

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【題目】解下列方程

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C.1.2 元/支,2.6 元/本D.1.2 元/支,3.6 元/本

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【題目】初二年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查,其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng).評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

1)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了  名學(xué)生;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目“獨(dú)立思考”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為  度;

3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

4)如果全市有6000名初二學(xué)生,那么在試卷評(píng)講課中,“獨(dú)立思考”的初二學(xué)生約有多少人?

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【題目】如圖所示,已知:在菱形ABCD中,EF分別是BC,CD上的點(diǎn),且CE=CF

(1)求證:△ABE≌△ADF;

(2)過點(diǎn)CCGEAAF于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度數(shù).

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