Question

定義：不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x]．例如[3.1]=3，[-2.7]=-3，[5]=5，若關(guān)于x的方程[（

x

2

）-9]=-2有解，則x的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：取整計(jì)算,解一元一次不等式組

專題：

分析：根據(jù)

x

2

-10＜[

x

2

-9]≤

x

2

-9得到關(guān)于x的不等式組，解這個(gè)不等式組就可解決問題．

解答：解：原方程即為[

x

2

-9]=-2．
∵

x

2

-10＜[

x

2

-9]≤

x

2

-9，且[

x

2

-9]=-2，
∴

x 2 -10＜-2 x 2 -9≥-2

，
解得：14≤x＜16．
故答案為：14≤x＜16．

點(diǎn)評：本題主要考查了取整計(jì)算、解不等式組等知識，理解[x]的含義（即x-1＜[x]≤x）是解決本題的關(guān)鍵．