Question

當(dāng)a＜0時(shí)，方程x|x|+|x|-x-a=0的解為    ．

Answer 1

【答案】分析：分類討論：當(dāng)a＜0時(shí)，顯然x≠0．若x＞0，方程變?yōu)椋簒²-a=0，此方程無(wú)解；若x＜0，方程變?yōu)椋?x²-2x-a=0，即x²+2x+a=0，利用求根公式解方程，然后x取負(fù)根即可．
解答：解：當(dāng)a＜0時(shí)，顯然x≠0．
若x＞0，方程變?yōu)椋簒²-a=0，得x²=a＜0，無(wú)解；
若x＜0，方程變?yōu)椋?x²-2x-a=0，即x²+2x+a=0．
此時(shí)，△=4-4a＞0．解得x==-1±．
∵＞1，
∴x=-1+舍去，
即x=-1-．
故答案為-1-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的求根公式：x=（b²-4ac≥0）．同時(shí)考查了絕對(duì)值的含義和分類討論思想的運(yùn)用．