Question

如圖，把方格紙中的△ABC平移，使點(diǎn)D平移到點(diǎn)D′的位置，畫(huà)出平移后的三角形，寫出平移后點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)，并計(jì)算△ABC的面積．

Answer 1

分析：把三角形ABC的各頂點(diǎn)向下平移4個(gè)單位，再向右平移9個(gè)單位得到平移后的坐標(biāo)，順次連接平移后的各頂點(diǎn)即為平移后的三角形，根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)；S_△ABC=邊長(zhǎng)為4，5的長(zhǎng)方形的面積減去直角邊長(zhǎng)為3，3的直角三角形的面積，減去直角邊長(zhǎng)為1，5的直角三角形的面積，減去邊長(zhǎng)為2，4的直角三角形面積．

解答：解：A′（4，0），B′（1，-3），C′（6，-4），
△ABC的面積=4×5-

1

2

×3×3-

1

2

×1×5-

1

2

×2×4=9．

點(diǎn)評(píng)：圖形的平移要?dú)w結(jié)為各頂點(diǎn)的平移；
平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；
③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．
格點(diǎn)中的三角形的面積通常整理為長(zhǎng)方形的面積與幾個(gè)三角形的面積的差．