(1)給出下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4,…
觀察上面一系列等式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù),用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為:______.
(2)已知|a|=8,|b|=2,|a-b|=b-a,求b+a的值;
(3)已知三個有理數(shù)a,b,c的積是負(fù)數(shù),它們的和是正數(shù),則
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值是多少?
(1)∵32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4,…
∴設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù),用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為:(2n+1)2-(2n-1)2=8n;

(2)已知|a|=8,則a=8或a=-8,
且|b|=2,則b=2或b=-2,
因?yàn)閨a-b|=b-a,即a-b≤0,a≤b,
所以,a=-8,b=2或b=-2,
所以,b+a=2-8=-6,
或b+a=-2-8=-10,

(3)已知abc<0且a+b+c>0,
可知三個有理數(shù)中有唯一一個負(fù)數(shù).
所以,
|a|
a
|b|
b
、
|c|
c
的值有兩個為1,一個為-1,
則,
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=1.
故答案為:(2n+1)2-(2n-1)2=8n.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、給出下列算式:
1×2×3×4+1=52;
2×3×4×5+1=112;
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292;

觀察上面一系列算式,你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?證明你得出的結(jié)論.

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28、給出下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4

觀察上面一系列算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,用代數(shù)式表示這個規(guī)律.

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15、給出下列算式:32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3…觀察上面的算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請用數(shù)學(xué)式子表示出來
(2n+1)2-(2n-1)2=8n

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1、給出下列算式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,則n2+n=
n(n+1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、給出下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4,…
觀察上面一系列等式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù),用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為:
(2n+1)2-(2n-1)2=8n

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