Question

如圖（1），在足球比賽中，球員射中球門的難易程度與他所處的位置的射門角度的大小有關(guān)．如果在一次比賽中，小華和小勇分別處在圖（2）中的A，B兩點(diǎn)，球門的位置在線段CD，如果球在小華的腳下，此時他應(yīng)該選擇傳給小勇還是自己射門較好？（通過尺規(guī)作圖說明原因）

Answer 1

解：

設(shè)BC與圓的交點(diǎn)是E，則∠CAD=∠CED＞∠DBE，所以還是自己射門較好．
分析：結(jié)合圖形，可以作出過點(diǎn)A，C，D三點(diǎn)的圓，則此時點(diǎn)B在圓外．根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可以證明∠CAD＞∠CBD．
點(diǎn)評：此題只需作出過點(diǎn)A，C，D或B，C，D的圓，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行證明．