在解一元二次方程時(shí)，粗心的甲、乙兩位同學(xué)分別抄錯(cuò)了同一道題，甲抄錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得到的兩根分別是8和2；乙抄錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得到的兩根分別是-9和-1．你能找出正確的原方程嗎？若能，請(qǐng)你用配方法求出這個(gè)方程的根．
能．理由如下：
設(shè)此方程的兩個(gè)根是α、β，根據(jù)題意得：
α+β=-
b
a
=10，αβ=
c
a
=9，
令a=1，那么以α、β為根的一元二次方程是x2-10x+9=0．
配方得（x-5）2-25+9=0，
故（x-5）2=16，
解得：x1=9，x2=1，
所以方程兩根為9，1．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在解一元二次方程時(shí)，粗心的甲、乙兩位同學(xué)分別抄錯(cuò)了同一道題，甲抄錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得到的兩根分別是8和2；乙抄錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得到的兩根分別是-9和-1．你能找出正確的原方程嗎？若能，請(qǐng)你用配方法求出這個(gè)方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小華在解一元二次方程時(shí)，只得出一個(gè)根x=1，則被漏掉的一個(gè)根是_▲_．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

曉東在解一元二次方程時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法：

如：解方程．

解：原方程可變形,得

.

,

,

.

直接開平方并整理,得．

我們稱曉東這種解法為“平均數(shù)法”.

（1）下面是曉東用“平均數(shù)法”解方程時(shí)寫的解題過程．

解：原方程可變形,得

.

,

.

直接開平方并整理,得  ¤．

上述過程中的“”,“” ,“☆”,“¤”表示的數(shù)分別為_____,_____,_____,_____．

（2）請(qǐng)用“平均數(shù)法”解方程：．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年滬科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下19.5一元二次方程的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在解一元二次方程時(shí)，粗心的甲、乙兩位同學(xué)分別抄錯(cuò)了同一道題，甲抄錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得到的兩根分別是8和2；乙抄錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得到的兩根分別是-9和-1.你能找出正確的原方程嗎？若能，請(qǐng)你用配方法求出這個(gè)方程的根.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省杭州市九年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

小華在解一元二次方程時(shí)，只得出一個(gè)根x=1，則被漏掉的一個(gè)根是_▲_．

 

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