Question

一個(gè)口袋里有8個(gè)黑球和若干個(gè)白球，這些球除了顏色以外，形狀大小都一樣，如果不許將小球倒出來(lái)，那么你能估計(jì)其中白球的數(shù)目嗎？

小剛的方法是：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，他一共摸了400次，其中有115個(gè)黑球，因此他估計(jì)口袋中大約有20個(gè)白球．

小明的方法是：利用抽樣調(diào)查的方法，從口袋中摸出10個(gè)球，求出黑球與白球的比值，再把球放回口袋中，不斷重復(fù)上述的過(guò)程，他總共摸了20次，黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)是0.25，因此他估計(jì)口袋中大約有24個(gè)白球．

你能說(shuō)出小剛和小明的做法有什么道理嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解　　小剛的做法是有道理的，他采取的調(diào)查方法是隨機(jī)抽樣，在他摸的400次球中有115個(gè)黑球，說(shuō)明白球與黑球的比值大約是(400－155)比115，因此，若設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x，則有比例式＝，白球數(shù)x的值大約是20個(gè)． 　　小明的做法同樣有道理，他采取的同樣是抽樣調(diào)查的方法，多次的實(shí)驗(yàn)得出黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)是0.25，因此白球數(shù)與黑球數(shù)的比值大約是3比1，所以白球數(shù)大約是24個(gè)．

提示：

點(diǎn)評(píng)　　小剛和小明估計(jì)的結(jié)果不同，卻各有道理，這說(shuō)明了由于不同的估計(jì)方法導(dǎo)致估計(jì)的數(shù)值存在著不同，誤差是在允許的范圍之內(nèi)．樣本容量越大或?qū)嶒?yàn)次數(shù)越多，估計(jì)值就越接近真實(shí)值．