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【題目】一塊長方體木塊的各棱長如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個頂點A處，一只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長方體的表面向上爬．

(1)如果D是棱的中點，蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行，它從A點爬到B點所走的路程為多少？

(2)你認為“AD→DB”是最短路線嗎？如果你認為不是，請計算出最短的路程．

【答案】（1）從點A爬到點B所走的路程為AD＋BD＝(5＋)cm；

（2）不是，蜘蛛從A點爬到B點所走的最短路程為6cm.

【解析】解：(1)從點A爬到點B所走的路程為AD＋BD＝＝(5＋)cm；

(2)不是，分三種情況討論：

①將下面和右面展到一個平面內，AB＝＝＝ (cm)；

②將前面與右面展到一個平面內，AB＝＝＝ (cm)；

③將前面與上面展到一個平面內，AB＝＝＝ (cm)；

∵＜＜，∴蜘蛛從A點爬到B點所走的最短路程為 cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】大約1500年以前，我國古代數學家張丘建在他編寫的《張丘建算經》里，曾經提出并解決了“百錢買百雞”這個有名的數學問題，通俗地講就是下例：

今有公雞每只五個錢，母雞每只三個錢，小雞每個錢三只．用100個錢買100只雞，問公雞、母雞、小雞各買了多少只？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子在途中750米處追上烏龜．

其中正確的說法是 ．（把你認為正確說法的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一間階梯教室，第1排的座位數為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加b個座位，

（1）請你在下表的空格里填寫一個適當的式子：

第1排座位數

第2排座位數

第3排座位數

第4排座位數

……

a

a+b

a+2b`

……

（2）已知第4排有18個座位，第15排的座位數是第5排座位數的2倍，求第21排有多少個座位？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某居民區(qū)道路上的“早市”引起了大家關注，小明想了解本小區(qū)居民對“早市”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對“早市”的看法分為四個層次：A、非常贊同B、贊同但要有一定的限制；C、無所謂D、不贊同，并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數；
（4）估計該小區(qū)4000名居民中對“早市”的看法表示贊同（包括A層次）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某廣電局與長江證券公司聯合推出廣電寬帶網業(yè)務，用戶通過寬帶網可以享受新聞點播、影視欣賞、股市大戶室等項服務，用戶繳納上網費的方式有：方式一：每月80元包月；方式二：每月上網費y（元）與上網時間x（小時）的函數關系用如圖所示的折線表示；方式三：以0小時為起點，每小時收費1.6元，月收費不超過120元.若設一用戶每月上網x小時，月上網費為y元.

（1）根據圖象，寫出方式二中y（元）與x（小時）的函數關系式；

（2）試寫出方式三中y（元）與x（小時）的函數關系式；

（3）若此用戶每月上網60小時，選用哪種方式上網其費用最少？最少費用是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， 、是腰、上的高，交于點．

（）求證： ．

（）若，求的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個數的平方等于，記為，這個數叫做虛數單位．那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為（、為實數），叫這個復數的實部， 叫做這個復數的虛部，它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．

例如計算： ．

（）填空： __________， __________；

（）計算： ；

（）試一試：請利用近期學習的有關知識和方法將化簡成的形式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在一條筆直地公路上有A,B,C三地,,兩地相距150km,甲、乙兩輛汽車分別從B,C兩地同時出發(fā),沿公路勻速相向而行,分別駛往C,B兩地.甲、乙兩車到A地的距離y1，y2與行駛時間x(h)的函數圖象如圖2所示.(乙:折線)

(1)請在圖1中標出A地的大致位置;

(2)圖2中,M點的坐標是_________,該點的實際意義是_________;

(3)求甲車到A地的距離與行駛時間的函數關系式,直接寫出乙車到A地的距離y2與行駛時間的函數關系式,并在圖2中補全甲車的函數圖象;

(4)A地設有指揮中心,指揮中心與兩車配有對講機,兩部對講機在之15km內(含15km)時能夠互相通話,直接寫出兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間.

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