Question

如圖所示的是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3×3個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9個(gè)數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，求這9個(gè)數(shù)的和．

Answer 1

分析：根據(jù)日歷上數(shù)字規(guī)律得出，圈出的9個(gè)數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的差為16，以及利用最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，求出兩數(shù)，再利用上下對(duì)應(yīng)數(shù)字關(guān)系得出其他數(shù)即可．

解答：解：根據(jù)圖象可以得出，圈出的9個(gè)數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的差為16，設(shè)最小數(shù)為：x，則最大數(shù)為x+16，根據(jù)題意得出：
x（x+16）=192，
解得：x₁=8，x₂=-24，（不合題意舍去），
故最小的三個(gè)數(shù)為：8，9，10，
下面一行的數(shù)字分別比上面三個(gè)數(shù)大7，即為：15，16，17，
第3行三個(gè)數(shù)，比上一行三個(gè)數(shù)分別大7，即為：22，23，24，
故這9個(gè)數(shù)的和為：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律以及一元二次方程的解法，根據(jù)已知得出最大數(shù)與最小數(shù)的差為16是解題關(guān)鍵．