將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，按如圖①與圖②方式疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，連結(jié)CD．

(1)填空：

圖①中CD與AB       （填“平行”或“不平行”）；

圖②中CD與AB        (填“垂直”或“不垂直”)．并任選一種情況說明理由．

(2)請(qǐng)寫出圖①中所有的等腰三角形.

(3)若把兩塊三角板按如圖③的方式擺放．已知BC=A1D=4，AC=B1D=, 試求△AB1C的面積？

 

【答案】

解：(1)填空：

圖①中CD與AB   平行   （填“平行”或“不平行”）；

圖②中CD與AB   垂直   (填“垂直”或“不垂直”)。

(2)△DCE, △AEB, △ADC, △BCD

(3)如圖，過C作CD⊥AB,垂足為E

∵∠A=30°

∴CE=AC=2

∵∠ACB=90°，∠A=30°

∴AB=2BC=8

∵∠CBA=60°∠CB1A=30°

∴∠BCB1=∠CB1A =30°

∴CB=BB1=4

∴AB1=12

∴S△ABC=AB1×CE=12

【解析】（1）分別證明①CD∥AB和②CD⊥AB；

（2）從圖中找等腰三角形即可；

（3）根據(jù)△A1BC是等邊三角形，即可求得AC，根據(jù)面積計(jì)算方法求△AB1C的面積．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，B精英家教網(wǎng)C=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連接CD．
（1）填空：如圖，AC=
 
，BD=
 
；四邊形ABCD是
 
梯形．
（2）請(qǐng)寫出圖中所有的相似三角形（不含全等三角形）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連接CD．
精英家教網(wǎng)
（1）填空：如圖1，AC=
 
，BD=
 
；四邊形ABCD是
 
梯形；
（2）請(qǐng)寫出圖1中所有的相似三角形；（不含全等三角形）
（3）如圖2，若以AB所在直線為軸，過點(diǎn)A垂直于AB的直線為軸建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系，保持△ABD不動(dòng)，將△ABC向x軸的正方向平移到△FGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，△FBP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊重合于OA，直角邊不重合，已知A（6，0），AB=OC，AC與OB交于點(diǎn)D，連接BC．
（1）填空，如圖1，D點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．
（2）若將△OCA饒OA的中點(diǎn)P逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°到△O1C1A1的位置，則C1的坐標(biāo)為
 
．
（3）在（2）的條件下，求△OAB與△O1C1A1的重疊部分的面積．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板如圖疊放在一起，使它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，當(dāng)AB=8cm時(shí)，則兩個(gè)直角頂點(diǎn)C、D的距離為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，按如圖①與圖②方式疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，連接CD．
（1）填空：
圖①中CD與AB
 
（填“平行”或“不平行”）；
圖②中CD與AB
 
（填“垂直”或“不垂直”）．并任選一種情況證明．
（2）請(qǐng)寫出圖①中所有的等腰三角形．
（3）若把兩塊三角板按如圖③的方式擺放．已知BC=A1D=4，試求△AB1C的面積？
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案