反比例函數(shù)y1=
m
x
與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于兩點(diǎn)A（-2，1），B（1，-2）．
（1）求反比例函數(shù)y1=
m
x
的解析式；
（2）求一次函數(shù)y2=kx+b的解析式；
（3）在下圖的同一直角坐標(biāo)系中，畫出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，y1＜y2？
分析：（1）將其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y1=
m
x
求得m的值即可．
（2）用待定系數(shù)法將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求得k、b點(diǎn)值即可．
（3）畫出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，由圖象可得y1＜y2時(shí)x的取值．
解答：解：（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y1=
m
x
，則m=-2×1=-2．
則反比例函數(shù)y1=
m
x
的解析式為y1=-
2
x
．

（2）將A、B兩點(diǎn)代入一次函數(shù)y2=kx+b得：
-2k+b=1
k+b=-2
，解得：
k=-1
b=-1
．
則一次函數(shù)y2=kx+b的解析式為y2=-x-1．

（3）反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象如下：
精英家教網(wǎng)
由圖象可以看出，當(dāng)y1＜y2時(shí)，
x＜-2或0＜x＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的求法，待定系數(shù)法也是一種常用求解析式的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
mx
（m≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，1），一次函數(shù)精英家教網(wǎng)y2=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3）與點(diǎn)A，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B．
（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
mx
的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于兩點(diǎn)A（-2，1）、精英家教網(wǎng)B（a，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交y軸于點(diǎn)C，求△AOC的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（3）求使y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y1=
mx
（m≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，1）比例函數(shù)y2=x的圖象平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且精英家教網(wǎng)與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B（n，2）．
（1）分別求出反比例函數(shù)和平移后的一次函數(shù)解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•威海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)y1=
m
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，反比例函數(shù)y2=
n
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則下列關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•和平區(qū)二模）如圖，已知A（-2，1）、B（a，-2）是反比例函數(shù)y1=
m
x
的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）△AOB的面積是
3
2
3
2
；
（3）觀察圖象可知：當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是
0＜x＜1或x＜-2
0＜x＜1或x＜-2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案