如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，∠AOC=
1
4
∠EOF，求∠AOC的度數(shù)．
考點(diǎn)：垂線,對頂角、鄰補(bǔ)角
專題：
分析：根據(jù)題意得出∠AOC=∠BOD，進(jìn)而求利用∠EOF+∠BOD=180°，求出即可．
解答：解：∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，
∴∠AOC=∠BOD，
∵OE⊥AB，OF⊥CD，∠AOC=
1
4
∠EOF，
∴設(shè)∠AOC=∠BOD=x，則∠EOF=4x，
∴∠EOF+∠BOD=180°，
∴x+4x=180°，
解得：x=36，
故∠AOC的度數(shù)為36°．
點(diǎn)評：此題主要考查了垂線的定義以及對頂角的定義，得出∠EOF+∠BOD=180°是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知：如圖，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求證：∠A=∠C．

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如圖，在四邊形ABCD中，已知∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=4，AD=
2
，求四邊形ABCD的面積．

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當(dāng)x為何值時，
1
x+2
比
1-x
2+x
的值小2？

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如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD交于點(diǎn)E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，試說明AB∥CD．

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已知（a2+b2-2）（a2+b2）-35=0，a-b=1，求：
（1）a+b；
（2）ab；
（3）
b2
a
+
a2
b
．

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有理數(shù)a滿足a2-3a-2=0，則-3a2+9a-1=
 
．

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如圖，觀察時鐘，回答：
（1）分針多長時間轉(zhuǎn)一圈？它的轉(zhuǎn)速是多少度/分（即每分鐘轉(zhuǎn)多少度）？
（2）從0點(diǎn)（12時）開始到6時整，時針轉(zhuǎn)動了幾度？
（3）從中午12時到12時30分，時針轉(zhuǎn)動了幾度？

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