一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-3,2)和B(1,6).(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式,并畫出函數(shù)的圖象;(2)求這個(gè)函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.
分析:(1)設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b,根據(jù)待定系數(shù)法可求得答案,再根據(jù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可作出圖形.
(2)根據(jù)(1)所求的坐標(biāo),根據(jù)面積=
1
2
|x||y|求解.
解答:解:(1)設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b,將A(-3,2)和B(1,6)代入得:
2=-3k+b
6=k+b
,
解得:
k=1
b=5

∴函數(shù)解析式為:y=x+5.
與x軸交點(diǎn)為(-5,0),與y軸交點(diǎn)為(0,5),所作圖形為:

(2)面積=
1
2
×5×5=
25
2
點(diǎn)評(píng):本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及作圖的知識(shí),難度不大,注意掌握所圍成三角形的面積=
1
2
|x||y|.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2,-1),B(1,3)兩點(diǎn).
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,5)和(-1,-1)兩點(diǎn).
(1)在給定坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;
(2)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減少,請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式:
y=-2x等(答案不唯一)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限,請(qǐng)寫出符合該條件的一個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式:
y=-x+1(答案不唯一)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0),B(-1,1)兩點(diǎn).
(1)畫出圖象;
(2)x為何值時(shí),y>0,y=0,y<0?

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