【題目】為了研究一種新藥的療效,選100名患者隨機(jī)分成兩組,每組各50名,一組服藥,另一組不服藥,12周后,記錄了兩組患者的生理指標(biāo)和的數(shù)據(jù),并制成下圖,其中“*”表示服藥者,“+”表示未服藥者;
同時(shí)記錄了服藥患者在4周、8周、12周后的指標(biāo)z的改善情況,并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人,求此人指標(biāo)的值大于1.7的概率;
(2)設(shè)這100名患者中服藥者指標(biāo)數(shù)據(jù)的方差為,未服藥者指標(biāo)數(shù)據(jù)的方差為,則 ;(填“>”、“=”或“<” )
(3)對(duì)于指標(biāo)z的改善情況,下列推斷合理的是 .
①服藥4周后,超過(guò)一半的患者指標(biāo)z沒(méi)有改善,說(shuō)明此藥對(duì)指標(biāo)z沒(méi)有太大作用;
②在服藥的12周內(nèi),隨著服藥時(shí)間的增長(zhǎng),對(duì)指標(biāo)z的改善效果越來(lái)越明顯.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某小區(qū)有甲、乙兩座樓房,樓間距BC為50米,在乙樓頂部A點(diǎn)測(cè)得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為37°,在乙樓底部B點(diǎn)測(cè)得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為60°,則甲、乙兩樓的高度分別為多少?(結(jié)果精確到1米,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D是AB邊上一點(diǎn),⊙O過(guò)D、B、C三點(diǎn),∠DOC=2∠ACD=90°.
(1)求證:直線AC是⊙O的切線;
(2)如果∠ACB=75°,⊙O的半徑為2,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)小組的兩位同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量?jī)纱苯虒W(xué)樓之間的距離,如圖,兩幢教學(xué)樓AB和CD之間有一景觀池(AB⊥BD,CD⊥BD),一同學(xué)在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°,另一同學(xué)在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°(點(diǎn)B,E,D在同一直線上),兩個(gè)同學(xué)已經(jīng)在學(xué)校資料室查出樓高AB=15m,CD=20m,求兩幢教學(xué)樓之間的距離BD.
(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合),點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E,作射線DE,過(guò)點(diǎn)C作BC的垂線,交射線DE于點(diǎn)F,連接AE.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)AE與DF的位置關(guān)系是 ;
(3)連接AF,小昊通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn),提出猜想:發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D 在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中,∠DAF的度數(shù)始終保持不變,小昊把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行了交流,經(jīng)過(guò)測(cè)量,小昊猜想∠DAF= °,通過(guò)討論,形成了證明該猜想的兩種想法:
想法1:過(guò)點(diǎn)A作AG⊥CF于點(diǎn)G,構(gòu)造正方形ABCG,然后可證△AFG≌△AFE……
想法2:過(guò)點(diǎn)B作BG∥AF,交直線FC于點(diǎn)G,構(gòu)造□ABGF,然后可證△AFE≌△BGC……
請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小昊完成證明(一種方法即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)A,OB及其延長(zhǎng)線交⊙O于C、D兩點(diǎn),F為劣弧AD上一點(diǎn),且滿(mǎn)足∠FDC=2∠CAB,延長(zhǎng)DF交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE=DC;
(2)若tan∠E=2,BC=1,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△BAE沿BE折疊,點(diǎn)A落在A′處,如果A′恰在矩形的對(duì)稱(chēng)軸上,則AE的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于一個(gè)函數(shù),自變量x取a時(shí),函數(shù)值y也等于a,我們稱(chēng)a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果二次函數(shù)y=x2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2,且x1<1<x2,則c的取值范圍是( )
A. c<﹣3B. c<﹣2C. c<D. c<1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E,F分別是正方形ABCD的邊CB,DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且BE=CF,過(guò)點(diǎn)E作EG∥BF,交正方形外角的平分線CG于點(diǎn)G,連接GF.
(1)求∠AEG的度數(shù);
(2)求證:四邊形BEGF是平行四邊形.
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