如圖，正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)數(shù)學公式（k＞0）的圖象交于點A，若k取1，2，3…20，對應的Rt△AOB的面積分別為S1，S2，…，S20，則S1+S2+…+S20=________．

105
分析：根據(jù)正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)（k＞0）的圖象交于點A，求出一般形式SK=×3×，再代入即可求解．
解答：根據(jù)正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)（k＞0）的圖象交于點A，
∴x2=，
∴SK=×3×，
∴S1+S2+…+S20=×3×+×3×+…+×3×=（1+2+3+…+20）
==105，
故答案為：105．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，屬于基礎題，關鍵是求出一般形式后再進行代入求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點，且B點的橫坐標為1，在x軸上求一點P，使PA+PB最小．（只需在圖中作出點B，P，保留痕跡，不必寫出理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線，交x軸于點B，連接BC．若△ABC的面積為S，則（　�。�
A、S=1B、S=2
C、S=3D、S的值不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=
5x
的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線交x軸于B，連接BC，則△ABC的面積S=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△AOM的面積為1，點B（-1，t）為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）試求出點A、點B的坐標；
（3）在y軸上求一點P，使|PA-PB|的值最大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=
k2x
的圖象相交于點A、B，點A 在第一象限，且點A 的橫坐標為1，作AH垂直于x軸，垂足為點H，S△AOH=1．
（1）求AH的長；
（2）求這兩個函數(shù)的解析式；
（3）如果△OAC是以OA為腰的等腰三角形，且點C在x軸上，求點C的坐標．

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