Question

如圖，直角的周長(zhǎng)為100，在其內(nèi)部有4個(gè)小直角三角形，則這4個(gè)小直角三角形周長(zhǎng)之和為（   ）

A．90

B．100

C．110

D．120

Answer 1

B

解析考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．
專(zhuān)題：常規(guī)題型．
分析：小直角三角形與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO，則小直角三角形的周長(zhǎng)等于直角△ABO的周長(zhǎng)，據(jù)此即可求解．
解答：解：過(guò)小直角三角形的直角定點(diǎn)作AO，BO的平行線(xiàn)，
則四邊形DEFG和四邊形EFOH是矩形．
∴DE=GF，DG=EF=OH，
∴小直角三角形的與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO．
∴小直角三角形的周長(zhǎng)等于直角△ABC的周長(zhǎng)．
∴這n個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為100．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平移和矩形的性質(zhì)，難度適中，正確理解小直角三角形的周長(zhǎng)等于直角△ABC的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．