如下圖(1)所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如下圖(2)所示．

已知展開圖中每個正方形的邊長為1．

(1)求在該展開圖中可畫出最長線段的長度？這樣的線段可畫幾條？

(2)試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中的大小關(guān)系？

答案：
解析：

　　答：這樣的線段可畫4條(另三條用虛線標(biāo)出)．　　　　4分

　　解：

　　(1)在平面展開圖中可畫出最長的線段長為．　　　　1分

　　如圖(1)中的，在中，由勾股定理得：

　　　　　　3分

　　(2)

　　立體圖中為平面等腰直角三角形的一銳角，．　　　　5分

　　在平面展開圖中，連接線段，由勾股定理可得：

　　．　　　　7分

　　又，由勾股定理的逆定理可得為直角三角形．

　　又，

　　為等腰直角三角形．　　　　8分

　　．　　　　9分

　　所以與相等．　　　　10分


練習(xí)冊系列答案
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(2)分別求出線段AB與BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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