Question

閱讀材料，解答下列問題．
例：當(dāng)a＞0時(shí)，如a=6則|a|=|6|=6，故此時(shí)a的絕對值是它本身；
當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，故此時(shí)a的絕對值是零；
當(dāng)a＜0時(shí)，如a=-6則|a|=|-6|=-（-6），故此時(shí)a的絕對值是它的相反數(shù)．
∴綜合起來一個(gè)數(shù)的絕對值要分三種情況，即|a|=

a(a＞0) 0(a=0) -a(a＜0)

，
這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類討論思想．
問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式

a2

的各種展開的情況；
（2）猜想

a2

與|a|的大小關(guān)系．

Answer 1

分析：應(yīng)用二次根式的化簡，首先應(yīng)注意被開方數(shù)的范圍，再進(jìn)行化簡．

解答：解：（1）由題意可得

a2

=

a(a＞0) -a(a＜0) 0(a=0)

；
（2）由（1）可得：

a2

=|a|．

點(diǎn)評：本題主要考查二次根式的化簡方法與運(yùn)用：①當(dāng)a＞0時(shí)，

a2

=a；②當(dāng)a＜0時(shí)，

a2

=-a；③當(dāng)a=0時(shí)，

a2

=0．