一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點P（1，2），且與x軸交于點A，與y軸交于點B，若tan∠PAO=
1
2
，則點B的坐標(biāo)是______．
如圖所示：設(shè)A點坐標(biāo)為（x，0），過點P作PD⊥x軸于點D，
∵P（1，2），
∴PD=2，
∵tan∠PAO=
1
2
，
∴
PD
AD
=
1
2
，即
2
|x-1|
=
1
2
，
解得x=5或x=-3，
當(dāng)x=5時，A（5，0），
∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象過A（5，0）、P（1，2）兩點，
∴
2=a+b
0=5a+b
，
解得
a=-
1
2
b=
5
2
，
∴此一次函數(shù)的解析式為：y=-
1
2
x+
5
2
，
當(dāng)x=-3時，
一次函數(shù)y=ax+b的圖象過A（-3，0）、P（1，2）兩點，
∴
2=a+b
0=-3a+b
，
解得
a=
1
2
b=
3
2
，
∴B的坐標(biāo)是（0，
3
2
）（0，
5
2
），
故答案為（0，
3
2
），（0，
5
2
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：點A（-2，0）、B（4，0）和直線l：y=2x，C是直線l上一點，且點C在第一象限，C，A兩點到y(tǒng)軸的距離相等，D是OC的中點，連結(jié)BD并延長，交AC于點E．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求
CE
AE
的值；
（3）求△CED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，C在坐標(biāo)軸上，OA=60cm，OC=80cm．動點P從點O出發(fā)，以5cm/s的速度沿x軸勻速向點C運動，到達(dá)點C即停止．設(shè)點P運動的時間為ts．
（1）過點P作對角線OB的垂線，垂足為點T．求PT的長y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在點P運動過程中，當(dāng)點O關(guān)于直線AP的對稱點O′恰好落在對角線OB上時，求此時直線AP的函數(shù)解析式；
（3）探索：以A，P，T三點為頂點的△APT的面積能否達(dá)到矩形OABC面積的
1
4
？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示：
（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）利用圖象求出x的取值滿足什么條件時該函數(shù)值y＞0和y＜0，并在圖上畫出x的范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3）…，Bn（n，yn）（n是正整數(shù)）依次為一次函數(shù)y=
1
4
x+
1
12
的圖象上的點，點A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）（n是正整數(shù)）依次是x軸正半軸上的點，已知x1=a（0＜a＜1），△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…△AnBnAn+1分別是以B1，B2，B3，…，Bn為頂點的等腰三角形．
（1）寫出B2，Bn兩點的坐標(biāo)；
（2）求x2，x3（用含a的代數(shù)式表示）；分析圖形中各等腰三角形底邊長度之間的關(guān)系，寫出你認(rèn)為成立的兩個結(jié)論；
（3）當(dāng)a（0＜a＜1）變化時，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出相應(yīng)的a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲，乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達(dá)B地，停留1小時后按原路以另-速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千米．如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）請將圖中的（　�。﹥�(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時行駛速度及A、B兩地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種內(nèi)燃動力機車在青藏鐵路實驗運行前，測得該種機車機械效率η和海拔高度h（0≤h≤6.5，單位km）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．
（1）請你根據(jù)圖象寫出機車的機械效率η和海拔高度h（km）的函數(shù)關(guān)系；
（2）求在海拔3km的高度運行時，該機車的機械效率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)y=ax+b（a，b都是常數(shù)）的圖象過點P（-2，1），與x軸相交于A（-3，0），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x的不等式組0≤ax+b＜-
1
2
x的解集為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y1=
x
2
與y2=-x+3相交于點A，若y1＜y2，那么（　　）
A．x＞2B．x＜2C．x＞1D．x＜1

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