Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q分別是從A、B同時(shí)出發(fā)，

（1）那么幾秒后，△PBQ的面積等于9平方厘米？

（2）那么幾秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離可能為5厘米嗎？說(shuō)明理由。

（3）那么幾秒后，五邊形APQCD的面積最小？最小值是多少？

Answer 1

【答案】(1)、3；(2)、不能；理由見(jiàn)解析；(3)、3秒，最小值為63.

【解析】

試題分析：(1)、設(shè)xs后，△PBQ的面積等于9cm2，得出AP=xcm，PB=(6-x)cm，BQ=2xcm，然后根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式列出方程，從而得出x的值；(2)、根據(jù)得出方程，從而說(shuō)明方程無(wú)解得出答案；(3)、得出函數(shù)解析式，從而得出最值.

試題解析：(1)、設(shè)s后，△的面積等于9cm2，

此時(shí)，，=. 由得 .

解得 .

(2)、點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離不可能為5厘米。

仿（1），由 得， 整理，得 ，

容易判斷此方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

(3)、仿（1），由

∵≥0，∴當(dāng)時(shí)，即的值為0時(shí)是最小值，

∴當(dāng)時(shí)，有最小值，此時(shí)為63。