Question

如圖，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)BC，若tan∠BCO=，則tan∠ACO=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：如圖，過(guò)點(diǎn)E作OE⊥AC于點(diǎn)E．在Rt△OEC中運(yùn)用三角函數(shù)的定義求解．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC于點(diǎn)E．
∵AB為⊙O的直徑，⊙O的切線(xiàn)是BC，
∴∠ABC=90°．
又∵tan∠BCO=，
∴=，
∴OB=BC，則AB=BC．即△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=2AO，∠A=45°，OE=AE=AO，
∴tan∠ACO===．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、等腰直角三角形以及銳角三角函數(shù)的定義．證得△ABC是等腰直角三角形是此題的難點(diǎn)．