如圖，E是正方形ABCD邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=AC，AE交CD于F，則∠AFC的度數(shù)為_(kāi)________________。

112.5°

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠ACB=45°，AC=CE，則說(shuō)明∠E=∠CAE，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得：∠E+∠CAE=∠ACB，求出∠E-22.5°，最后根據(jù)∠AFC=∠E+∠DCE進(jìn)行求解

考點(diǎn)：三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)

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矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是

A.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 B.對(duì)角線相等

C.對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角線互相垂直

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(10分)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由．

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在一個(gè)四邊形ABCD中,依次連接各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是菱形, 則對(duì)角線AC與BD需要滿足條件是

A．垂直 B．相等 C．垂直且相等 D．不再需要條件

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（10分）有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積．

（1）請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；

（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，則AC的長(zhǎng)為 。

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順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是 ( )

A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四邊形 D.矩形

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已知二次函數(shù) .

（1）求二次函數(shù)與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）寫出y隨x增大而減小時(shí)自變量x的取值范圍.

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