AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點C,使DC=BD,連結(jié)AC,過點DDEAC,垂足為E.(1)求證:AB=AC;  (2)求證:DE為⊙O的切線.

 (1)證明:連接AD, ∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90° ,……1分

又∵BD=CD, ∴ADBC的垂直平分線,……………1分

AB=AC ……………1分

(2)連接OD ,∵點O、D分別是AB、BC的中點, ∴ODAC    

  又DEAC ,∴ODDE ……………2分  ∴DE為⊙O的切線.……………1分  

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,如果AB=26,CD=24,求sin∠OCE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•昆明)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直線MN切⊙O于點C,AD⊥MN于D,AD交⊙O于E,AB的延長線交MN于點P.求證:AC2=AE•AP.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•大港區(qū)一模)如圖,AB是⊙O的直徑,C為圓上一點,∠BAC的平分線交于⊙O于點D,若∠ABC=40°,那么∠DBC的度數(shù)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,AC=3,BC=1,那么sin∠ABD的值是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是半圓的直徑,AB=2r,C、D為半圓的三等分點,則圖中陰影部分的面積是( 。

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