二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是(　　)

　

A．

k＜－3

B．

k＞－3

C．

k＜3

D．

k＞3

考點：

二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)。

分析：

先根據(jù)題意畫出y＝|ax2＋bx＋c|的圖象，即可得出|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有兩個不相等的實數(shù)根時，k的取值范圍．

解答：

解：根據(jù)題意得：y＝|ax2＋bx＋c|的圖象如右圖：

所以若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有兩個不相等的實數(shù)根，

則k＞3，

故選D．

點評：

本題考查了二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出y＝|ax2＋bx＋c|的圖象，根據(jù)圖象得出k的取值范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c和一次函數(shù)y2＝mx＋n的圖象，觀察圖象寫出y2 ≥ y1時，x的取值范圍 （   ）
A．x≥0 B．0≤x≤1C．－2≤x≤1D．x≤-2或x≥1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的頂點為M（2,1）,且過點N（3,2）．

（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系式;

（2）若一次函數(shù)y＝－x－4的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,P為拋物線上的一個動點,過點P作PQ∥y軸交直線AB于點Q,以PQ為直徑作圓交直線AB于點D．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為n,問:當(dāng)n為何值時,線段DQ的長取得最小值？最小值為多少？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧地區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標(biāo)是（－1，3），且過點（0，5），那么二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式為

A．y＝－2x2＋4x＋5                       B．y＝2x2＋4x＋5

C．y＝－2x2＋4x－1                       D．y＝2x2＋4x＋3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省昆山市初三第一學(xué)期教學(xué)調(diào)研測試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖示是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分，圖象

   經(jīng)過A(3，0)，二次函數(shù)圖象對稱軸為x＝l，給出四個結(jié)論：

   ①b2>4ac ②bc<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．

   其中正確的是

   A．②④                  B．①③

   C．②③                  D．①④

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省姜堰市初二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：

①a＞0．

②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱．

③當(dāng)時，函數(shù)y的值都等于0．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是

 A．3          B．2              C．1              D．0

 

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