Question

直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，D是x軸上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（x，0），△ABD的面積為S．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)S=12時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）令y=0，則x+2=0，解得x=-4，
令x=0，則y=2，
所以，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-4，0）和（0，2）；

（2）S=AD•OB=|x-（-4）|×2=|x+4|；

（3）∵S=12，
∴|x+4|=12，
即x+4=12或x+4=-12，
解得x=8或x=-16，
所以，D的坐標(biāo)為（8，0）或（-16，0）．
分析：（1）令y=0，求出x的值得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，令x=0，求出y的值得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）表示出AD的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式整理即可得解；
（3）把S的值代入函數(shù)關(guān)系式求出x的值，即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，比較簡(jiǎn)單，根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)的關(guān)鍵，（3）要注意求出的點(diǎn)D有兩種情況．