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(2004•棗莊)為改善市區(qū)人居環(huán)境,某市建設污水管網工程,已知圓柱形污水管的直徑為50cm,截面如圖所示,當管內污水的面寬AB=40cm時,污水的最大深度為    cm.
【答案】分析:根據垂徑定理和勾股定理求解.
解答:解:如圖1,作弦的弦心距,連接一條半徑,

根據垂徑定理,得半弦是20cm,
根據勾股定理,得弦心距是15cm,
則污水的最大深度是25-15=10cm;
如圖2,

連接OA,可得出弦心距是15cm,
此時污水的最大深度是25+15=40cm.
故答案為:10或40.
點評:此類題要構造一個由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形,然后根據勾股定理以及垂徑定理進行計算.
練習冊系列答案
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