【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象向左平移5個單位或向右平移1個單位后都會經過原點，則此拋物線的對稱軸與x軸的交點的橫坐標是（ ）
A.2
B.﹣2
C.3
D.﹣3

【答案】A
【解析】解：∵y=ax2+bx+c=a（x+ ）2+ ，
∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向左平移5個單位得到y(tǒng)=a（x+ +5）2+ ，
將原點（0，0）代入，得a（ +5）2+ =0，
整理，得25a+5b+c=0①．
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向右平移1個單位得到y(tǒng)=a（x+ ﹣1）2+ ，
將原點（0，0）代入，得a（ ﹣1）2+ =0，
整理，得a﹣b+c=0②．
①﹣②，得24a+6b=0，b=﹣4a，
∴﹣ =﹣ =2，
∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸與x軸的交點是（2，0）．
故選A．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)圖象的平移和拋物線與坐標軸的交點的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減；一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產并銷售某種產品，假設銷售量與產量相等，如圖中的折線ABCD、線段CD分別表示該產品每千克生產成本y1（單位：元）銷售價y2（單位：元）與產量x（單位：kg）之間的函數(shù)關系．
（1）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式．
（2）當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中，A，B，C三點都在小方格的頂點上（每個小方格的邊長為1）．

（1）在圖甲中畫一個以A，B，C為其中三個頂點的平行四邊形，并求出它的周長．

（2）在圖乙中畫一個經過A，B，C三點的圓，并求出圓的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框（形狀不限），不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為3、4、5、7，且相鄰兩木條的夾角均可調整．若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩個螺絲間的距離的最大值為（ ）

A.6
B.7
C.8
D.9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】成都市某校在推進新課改的過程中，開設的體育選修課有：A﹣籃球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，學生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學校王老師對某班全班同學的選課情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

（1）求出該班的總人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）求出“足球”在扇形的圓心角是多少度；
（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網、移動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交上的“低頭族”越來越多．某研究機構針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進行了隨機問卷調查（如圖1），并將調查結果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計圖（均不完整）．

請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求出本次接受調查的總人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）表示觀點B的扇形的圓心角度數(shù)為度；
（3）若嘉善人口總數(shù)約為60萬，請根據(jù)圖中信息，估計嘉善市民認同觀點D的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（﹣1，0），B（﹣1，1），C（1，0），D（1，2），點P是坐標系內一點，給出定義：若存在過點P的直線l與線段AB，CD都有公共點，則稱點P是線段AB，CD的“聯(lián)絡點”．現(xiàn)有點P（x，y）在直線y= x上，且它是線段AB，CD的“聯(lián)絡點”，則x的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李老師為了了解所教班級學生完成數(shù)學課前預習的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）李老師一共調查了多少名同學？
（2）C類女生有3名，D類男生有1名，將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點0，過點O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面積為6，則cos∠BOE= ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案