Question

解下列方程
（1）（2x-1）²=9
（2）x²+4x-3=0（用配方法）
（3）3x²+5（2x+1）=0（用公式法）
（4）7x（5x+2）=6（5x+2）

Answer 1

【答案】分析：（1）運(yùn)用直接開(kāi)平方法；
（2）將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，左邊運(yùn)用配方法；
（3）將原方程整理為一般式，運(yùn)用公式法解方程；
（4）把右邊移到左邊，把（5x+2）看作整體，提公因式．
解答：解：（1）方程兩邊開(kāi)平方，得2x-1=±3，
解得x₁=2，x₂=-1；

（2）原方程化為x²+4x=3，
配方，得x²+4x+4=3+4，即（x+2）²=7，
∴x+2=±，
∴x₁=-2+，x₂=-2-；

（3）原方程化為3x²+10x+5=0，
∵△=10²-4×3×5=40，
∴x==；

（4）移項(xiàng)，得7x（5x+2）-6（5x+2）=0，
提公因式，得（5x+2）（7x-6）=0，
解得x₁=-，x₂=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解法，配方法解，直接開(kāi)平方法，公式法一元二次方程．解一元二次方程時(shí)，要根據(jù)方程的特點(diǎn)，合理地選擇解題方法，使計(jì)算簡(jiǎn)便．