如圖，給出下列論斷:

(1)AB∥DC；
(2)AD∥BC；
(3)∠A+∠B=180°；
(4)∠B+∠C=180°，以其中一個作為題設(shè)，一個作為結(jié)論，寫出一個真命題.想一想，若連接BD，你能自已寫出一個真命題嗎?試寫出—個真命題并寫出推理過程.
見解析
本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)
根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到：若（1）AB∥DC則有（4）∠B+∠C=180；由（2）AD∥BC可以得到（3）∠A+∠B=180°．反之，根據(jù)平行線的判定，也成立．連接BD，則BD截AD和BC，因而可以得到：若AD∥BC，則可以得到∠ADB=∠DBC．
以一個作題設(shè)，一個作結(jié)論，寫出一個真命題是：若AB∥DC則有∠B+∠C=180；
若連接BD，寫出一個真命題是：若AD∥BC，則可以得到∠ADB=∠DBC．
證明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠1和∠2是內(nèi)錯角的是:

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，點(diǎn)O為∠ABC和∠ACB角平分線交點(diǎn)，則∠BOC與∠A的關(guān)系是（　　）
A．∠BOC=2∠AB．∠BOC=180°∠A
C．∠BOC=90°+∠AD．∠BOC=90°+∠A

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線且 求的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，下列說法正確的是（　 �。�
A．若AB∥CD，則∠1=∠2B．若AD∥BC，則∠3=∠4
C．若∠1=∠2，則AB∥CDD．若∠1=∠2，則AD∥BC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中，不正確的是
A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，直線最短
C．等角的余角相等D．兩直線和第三條直線都平行，則這兩直線也平行

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，如果平分，，相等嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于（   ）
A．30°B．40°C．60°D．70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：∠AOB，求作射線OC，使OC平分∠AOB，作圖的合理順序是    (  )
①作射線OC；②在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；③分別以D、E為圓心，大于DE為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)兩弧交于點(diǎn)G
A．①②③    B．②①③    C．②③①   D．③②①

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案