【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處.當(dāng)CEB為直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為 ________.

【答案】3或6

【解析】

試題分析:當(dāng)CEB為直角三角形時(shí),有兩種情況:

當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí),如答圖1所示.

連結(jié)AC,先利用勾股定理計(jì)算出AC=10,根據(jù)折疊的性質(zhì)得ABE=B=90°,而當(dāng)CEB為直角三角形時(shí),只能得到EBC=90°,所以點(diǎn)A、B、C共線,即B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B處,則EB=EB,AB=AB=6,可計(jì)算出CB=4,設(shè)BE=x,則EB=x,CE=8-x,然后在RtCEB中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x=3

當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí),如答圖2所示.此時(shí)四邊形ABEB為正方形,BE=AB=6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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