【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處．當(dāng)△CEB′為直角三角形時，BE的長為 ________.

【答案】3或6

【解析】

試題分析：當(dāng)△CEB′為直角三角形時，有兩種情況：

①當(dāng)點B′落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示．

連結(jié)AC，先利用勾股定理計算出AC=10，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時，只能得到∠EB′C=90°，所以點A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B′處，則EB=EB′，AB=AB′=6，可計算出CB′=4，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=8-x，然后在Rt△CEB′中運用勾股定理可計算出x=3．

②當(dāng)點B′落在AD邊上時，如答圖2所示．此時四邊形ABEB′為正方形，BE=AB=6．

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