若直線y1=
1
2
x-2與直線y2=-
1
4
x+a相交于x軸同一點(diǎn),則當(dāng)x
 
時(shí),y1<y2
分析:根據(jù)直線y1的函數(shù)解析式,可求出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo);直線y1中,函數(shù)的斜率大于0,函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大;直線y2中,函數(shù)的斜率小于0,情況和y1正好相反;根據(jù)這些性質(zhì)可求出y1<y2時(shí),x的取值范圍.(畫出兩條直線的大致圖象,可使解題更簡(jiǎn)便)
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖:當(dāng)x<4時(shí),y1<y2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了一次函數(shù)的增減性,正確記憶一次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),與x軸一個(gè)交點(diǎn)為(3,0)
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)若直線y2=-
12
x+2
與拋物線交于A、B兩點(diǎn),求y1≥y2時(shí)x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直線y1=-
1
2
x+2
交x軸于A,該直線與拋物線y2=ax2-
3
2
x-2
在第二象限內(nèi)精英家教網(wǎng)的交點(diǎn)是B,BD⊥x軸,垂足為D,且△ABD的面積是9.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)拋物線與直線y1的另一個(gè)交點(diǎn)為Q,P是線段QB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn),若P的坐標(biāo)是(m,n),請(qǐng)用關(guān)于m的代數(shù)式表示線段PE長(zhǎng)度;
(3)連接線段BE,QE,是否存在P點(diǎn),使△QBE的面積S最大?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•燕山區(qū)一模)己知二次函數(shù)y1=x2-2tx+(2t-1)(t>1)的圖象為拋物線C1
(1)求證:無(wú)論t取何值,拋物線C1與y軸總有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)已知拋物線C1與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),將拋物線C1作適當(dāng)?shù)钠揭,得拋物線C2y2=(x-t)2,平移后A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D(m,n),E(m+2,n),求n的值.
(3)在(2)的條件下,將拋物線C2位于直線DE下方的部分沿直線DE向上翻折后,連同C2在DE上方的部分組成一個(gè)新圖形,記為圖形G,若直線y=-
12
x+b
(b<3)與圖形G有且只有兩個(gè)公共點(diǎn),請(qǐng)結(jié)合圖象求b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,點(diǎn)P、Q是直線y1=
1
2
x+2
與雙曲線y2=
k
x
在第一三象限內(nèi)的交點(diǎn),直線y1=
1
2
x+2
與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、C,過(guò)P作PB垂直于x軸,若AB+PB=15,Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-10.
(1)求k的值;
(2)求△POQ的面積;
(3)當(dāng)y1>y2時(shí)自變量x的取值范圍是
-10<x<0或x>6
-10<x<0或x>6
(直接寫出結(jié)果).

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