Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，D在AC上，將△ADB沿直線BD翻折后，點A落在點E處，如果AD⊥ED，那么△ABE的面積是

A．1         B．        C．        D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵∠C=90°，AC=，BC=1，∴根據(jù)勾股定理得AB=2�！唷螧AC=30°。

 ∵△ADB沿直線BD翻折后，點A落在點E處，

∴BE=BA=2，∠BED=∠BAD=30°，DA=DE。

∵AD⊥ED，∴BC∥DE�！唷螩BF=∠BED=30°。

在Rt△BCF中，，∴EF=2﹣。

在Rt△DEF中，F(xiàn)D=EF=1﹣，ED=FD=﹣1。

∴S_△ABE=S_△ABD+S_△BED+S_△ADE=2S_△ABD+S_△ADE=2×BC•AD+AD•ED

=2××1×（﹣1）+×（﹣1）（﹣1）=1。

故選A。