已知a，b是斜邊為3
3
的直角三角形的兩直角邊，且a，b又是方程x2+（2k+1）x+k2-5=0的兩根，求k值．
∵a，b是斜邊為3
3
的直角三角形的兩直角邊，
∴a2+b2=27，
∵a，b是方程x2+（2k+1）x+k2-5=0的兩根，
∴a+b=-（2k+1），ab=k2-5，
（a+b）2-2ab=a2+b2=27，
則（2k+1）2-2（k2-5）=27，整理得：k2+2k-8=0，
解得：k1=-4，k2=2，
故可得k的值為-4或2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)二模）已知：如圖是斜邊為10的一個(gè)等腰直角三角形與兩個(gè)半徑為5的扇形的重疊情形，其中等腰直角三角形頂角平分線與兩扇形相切，則圖中陰影部分面積的和是
25
2
π-
25
2
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2
π-
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2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是斜邊為3
3
的直角三角形的兩直角邊，且a，b又是方程x2+（2k+1）x+k2-5=0的兩根，求k值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖是斜邊為10的一個(gè)等腰直角三角形與兩個(gè)半徑為5的扇形的重疊情形，其中等腰直角三角形頂角平分線與兩扇形相切，則圖中陰影部分面積的和是            ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖是斜邊為10的一個(gè)等腰直角三角形與兩個(gè)半徑為5的扇形的重疊情形，其中等腰直角三角形頂角平分線與兩扇形相切，則圖中陰影部分面積的和是           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京石景山中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖是斜邊為10的一個(gè)等腰直角三角形與兩個(gè)半徑為5的扇形的重疊情形，其中等腰直角三角形頂角平分線與兩扇形相切，則圖中陰影部分面積的和是            ．

 

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