Question

下列計(jì)算正確的是（　　）

• A、tan70°•tan20°=1
• B、cos70°+cos20°=1
• C、sin70°=2sin35°
• D、cos70°=cos20°+cos50°

Answer 1

分析：先對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后根據(jù)之間的等量關(guān)系，解出本題即可．

解答：解：A、∵tan70°•tan20°=

cos20°

sin20°

•

sin20°

cos20°

=1，
故本選項(xiàng)正確．
B、∵cos70°+cos20°=sin20°+cos20°
∵sin²20°+cos²20°=1
sin20°+cos20°≠sin²20°+cos²20°
∴sin20°+cos20≠1，
∴cos70°+cos20°≠1
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
C、∵sin70°=sin（35°+35°），
∴sin70°≠2sin35°，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、∵cos70°=cos（20°+50°），
∴cos70°≠cos20°+cos50，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)之間的關(guān)系，在解題時(shí)注意它們之間的換算．