【題目】如圖，在菱形ABCD中，AD=8， ABC=1200，E是BC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為_________．

【答案】4．

【解析】試題分析：連接BD，DE，則DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值，再根據(jù)菱形ABCD中，∠ABC=120°得出∠BCD的度數(shù)，進(jìn)而判斷出△BCD是等邊三角形，故△CDE是直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得出DE的長(zhǎng)．

解：連接BD，DE，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴B、D關(guān)于直線AC對(duì)稱，

∴DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值，

∵ABC=120°，

∴∠BCD=60°，

∴△BCD是等邊三角形，

∵E是BC的中點(diǎn)，

∴DE⊥BC，CE=BC=×8=4，

∴DE===4．

故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0）；②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；③拋物線的對(duì)稱軸是x=1；④在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）

A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校7名初中男生參加引體向上體育測(cè)試的成績(jī)分別為：8，5，7，5，8，6，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的兩根，則α2+β2= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形分別為綠色食品、節(jié)能、節(jié)水、回收的標(biāo)志圖片，其中是中心對(duì)稱圖形或者是軸對(duì)稱圖形的為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2= °；

（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？說明理由．

（3）若點(diǎn)P在Rt△ABC斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，則這個(gè)幾何體可能是（ ）.

A．球體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱錐

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將點(diǎn)（1，﹣2）向右平移3個(gè)單位得到新的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A．（1，﹣5） B．（4，﹣2） C．（1，1） D．（﹣2，2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案