【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°③點(diǎn)D在AB的中垂線上；正確的個(gè)數(shù)是 個(gè)．

【答案】3．

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的作法可知①正確，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°可得∠CAB=60°，由①得，∠CAD=∠BAD=∠CAB=30°，所以∠ADC=∠BAD+∠B=60°；又因∠BAD=∠B=30°，所以AD=BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)D在AB的中垂線上，即本題的結(jié)論正確的有3個(gè)．

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（2）△BEC∽△ADC；

（3）BC2=2AB·CE．

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D.5ab

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A.2.86%
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C.2.84%
D.2.82%

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（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

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