Question

附加題：已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MN∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

解：（1）將A（3，2）分別代入y=，y=ax中，得：2=，3a=2
∴k=6，a=
∴反比例函數(shù)的表達式為：y=
正比例函數(shù)的表達式為y=x
（2）觀察圖象，得在第一象限內(nèi)，當(dāng)0＜x＜3時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值．
（3）BM=DM理由：∵MN∥x軸，AC∥y軸，
∴四邊形OCDB是平行四邊形，
∵x軸⊥y軸，
∴□OCDB是矩形．
∵S_△OMB=S_△OAC=×|k|=3，又S_{四邊形OADM}=6，
∴S_矩形OBDC=S_{四邊形OADM}+S_△OMB+S_△OAC=3+3+6=12，即OC·OB=12
∵OC=3
∴OB=4即n=4
∴m=
∴MB=，MD=3﹣=
∴MB=MD