取一矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下：

第一步：先把矩形紙ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖(1)；

第二步，再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，得Rt△AB′E，如圖(2)；

第三步，沿EB′線折疊得折痕EF，如圖(3)．利用展開圖(4)探究：

△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

△AEF是等邊三角形

證明：由折疊可知∠BEA=∠AEF=∠FEC=60°

又∵BC∥AD

∴∠CEF=∠EFA=60°

∴△AEF為等邊三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下：
第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖1；
第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Bn，得Rt△ABE，如圖2；
第三步：沿EB線折疊得折痕EF，如圖3；
利用展開圖4探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下：
第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖（1）所示；
第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，得 Rt△AB′E，如圖（2）所示；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．
精英家教網(wǎng)
探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達(dá)式為y=kx-k （k＜0）
①問(wèn)：EF與拋物線y=-
1
8
x2 有幾個(gè)公共點(diǎn)？
②當(dāng)EF與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)A′（x，y），求
x
y
 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下：
第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖1；
第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Bn，得Rt△ABE，如圖2；
第三步：沿EB線折疊得折痕EF，如圖3；
利用展開圖4探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)東湖中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下：
第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖1；
第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Bn，得Rt△ABE，如圖2；
第三步：沿EB線折疊得折痕EF，如圖3；
利用展開圖4探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案