【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.3a3+ a 3=4 a 6B.( a +b)2= a 2+b2C.5 a-5 a =0 D.(-a)2·a 3=-a 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(10,0)、C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在直線l上,點(diǎn)Q沿著直線l以3厘米/秒的速度由點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng),以AQ為邊作Rt,使∠BAQ=90°,,點(diǎn)C在點(diǎn)Q右側(cè),CQ=1厘米,過點(diǎn)C作直線m⊥l,過的外接圓圓心O作OD⊥m于點(diǎn)D,交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E.在射線CD上取點(diǎn)F,使DF=CD,以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)直接用含t的代數(shù)式表示BQ、DF;
(2)當(dāng)0<t<1時(shí),求矩形DEGF的最大面積;
(3)點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)矩形DEGF為正方形時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P,Q分別是雙曲線在第一、三象限上的點(diǎn),PA⊥軸,QB⊥軸,垂足分別為A,B,點(diǎn)C是PQ與軸的交點(diǎn).設(shè)△PAB的面積為,△QAB的面積為,△QAC的面積為,則有( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)某賓館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批換氣扇,從電器商場(chǎng)了解到:一臺(tái)A型換氣扇和三臺(tái)B型換氣扇共需275元;三臺(tái)A型換氣扇和二臺(tái)B型換氣扇共需300元.
(1)求一臺(tái)A型換氣扇和一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)各是多少元;
(2)若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共40臺(tái)并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°,AB∥CD,M為BC邊上的一點(diǎn),且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.求證:
(1)AM⊥DM;
(2)M為BC的中點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中,屬于必然事件的是 ( )
A. 經(jīng)過路口,恰好遇到紅燈; B. 四個(gè)人分成三組,這三組中有一組必有2人;
C. 打開電視,正在播放動(dòng)畫片; D. 拋一枚硬幣,正面朝上;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(9分)如圖,△ABC為等腰三角形,AC=BC,以邊BC為直徑的半圓與邊AB,AC分別交于D,E兩點(diǎn),過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F.
(1)判斷DF與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若BC=9,EF=1,求DF的長(zhǎng).
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