Question

在同一平面內有10個點，過每兩個點畫直線，最多可以畫出多少條直線？寫出你的思考過程和結論．

Answer 1

考點：直線、射線、線段

專題：

分析：因為經過任何兩點的直線都不重合時最多，經過每個點的直線一定有n-1條，因此n個點共n（n-1）條，但每兩個點之間的連線重復，因此要把總條數(shù)乘

1

2

，即總條數(shù)是

1

2

n（n-1）條，由此規(guī)律得出答案即可．

解答：解：過兩點可以畫1條直線，
過不在同一直線上的三點可以畫3條直線，
過不在同一條直線上的四點可以畫6條直線，
…，
過任意不在同一條直線上的n點可以畫

n(n-1)

2

條直線．

點評：本題著重培養(yǎng)學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．是規(guī)律型的題目，難度較大，一定要認真．