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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為a,在AB、BCCD、DA邊上分別取點A1、B1、C1、D1,使AA1=BB1=CC1=DD1=a,在邊A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分別取點A2、B2、C2D2,使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2,….依次規(guī)律繼續(xù)下去,則正方形AnBnCnDn的面積為

【答案】

【解

試題分析:

首先在RtA1BB1中,由勾股定理可知正方形A1B1C1D1的面積=,然后再RtA2B1B2中,由勾股定理可正方形A2B2C2D2的面積=,然后找出其中的規(guī)律,根據發(fā)現的規(guī)律即可得出結論.

試題解析:

解:RtA1BB1中,由勾股定理可知==,即正方形A1B1C1D1的面積= ,

RtA2B1B2中,由勾股定理可知:==;即正方形A2B2C2D2的面積=,

正方形AnBnCnDn的面積=

故答案為:

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